进制的对应表

进制的对应表，不同进制之间的转换比较复杂，需要牢记进制的转换方法，必要时候记住进制的对应表。

进制的对应表1

1.基本概念

数位：指数字符号在一个数中所处的位置。

基数：指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如十进制的基数为10

2 计算机语言中常用的进制及表示方法

在计算机汇编语言中，常用的进制有二进制、八进制和十进制。

数制的表示有2种方法，一种表示方法是数字下标法，对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制：

例如：（110010011111）2 代表二进制数 ； （6137）8 代表八进制数

另一种是用后缀字母表示进制：

二进制 B (binary)

八进制 O (octal)

十进制 D (decimal)

十六进制 H (hexadecimal)

3 常见进制的运算规则

（1）二进制：逢二进一

基数为2，数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

如：二进制数1101.01转化成十进制例如：二进制数100011转成十进制数可以看作这样：

数字中共有三个1 即第六位一个，第二位一个，第一位一个（从右到左），然后对应十进制数即2的'0次方+2的1次方+2的5次方， 即

100011=32+0+0+0+2+1=35

（2）十进制：逢十进一

基数为10，数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.

（3）十进制整数转二进制距离说明：

如：255=（11111111）B

255/2=127=====余1

127/2=63======余1

63/2=31=======余1

31/2=15=======余1

15/2=7========余1

7/2=3=========余1

3/2=1=========余1

1/2=0=========余1

789=1100010101(B)

789/2=394 余1 第10位

394/2=197 余0 第9位

197/2=98 余1 第8位

98/2=49 余0 第7位

49/2=24 余1 第6位

24/2=12 余0 第5位

12/2=6 余0 第4位

6/2=3 余0 第3位

3/2=1 余1 第2位

1/2=0 余1 第1位

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

进制的对应表2

十进制转成二进制

正整数转成二进制。要点一定一定要记住：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

也就是说，将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为零或一时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。还是举例说明吧，比如83转换为二进制，如图下所示操作。

83除以2得到的'余数分别为1100101，然后咱们倒着排一下，83所对应二进制就是1010011

计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位，16位，或32位。所以，位数不够时，高位补零，所说，如图所示，83转换成二进制以后就是。01010011，也即规范的写法为（83）10=（01010011）2.赶紧记住吧。

方法：先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以83为例，负整数就是-83，如图所示为方法解释。最后即为：（-83）10=（10101101）2.

小数转换为二进制的方法：

对小数点以后的数乘以2，有一个结果吧，取结果的整数部分（不是1就是0喽），然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如图所示。

进制的对应表3

十进制转成十六进制

1、将二进制数从右到左每四位分组。例如，对于二进制数10111010，我们可以将它分成 1011 1010 三个组。

2、将每组二进制数转换为十六进制数。对于每个四位二进制数，我们可以使用以下表格将其转换为相应的十六进制数：

例如，对于二进制数1011，它转换为十六进制数为B。

将每组的十六进制数按照原来的.顺序排列。例如，对于二进制数10111010，它转换为十六进制数为BA。

为了更好地理解这个过程，我们可以看一个例子。将二进制数1101101010101011转换为十六进制数，我们可以把它分成4位一组得到1101 1010 1010 1011，然后将每组转换为十六进制数得到D A A B，最后按照原来的顺序排列得到0xDAAB。

通过上述的操作就可以将二进制数转换为十六进制了。如果你觉得这样转换太麻烦的话，我们还可以使用一些计算工具来辅助转换。比如说可以使用计算器软件来进行进制转换的操作。