二进制和16进制

二进制和16进制是我们日常生活和学习中都能用上的方法，我们惯用的是十进制，下面让我们了解一下二进制和16进制吧！

二进制和16进制1

二进制转换为16进制的方法如下：

1、取二进制数。

2、将二进制数字分成四组（从右开始）作为整数部分，从左开始作为小数部分。

3、以四个数字为一组分组，将每组转换为相应的十六进制数字。

4、这是一个简单的算法，但是需要将二进制数分组并把分组替换为与它们等价的十六进制数字。

二进制是计算技术中广泛采用的`一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。

当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用1来表示“开”，0来表示“关”。

16进制（简称hex或下标16），在数学中是一种逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F（或a-f）表示，其中A-F表示10-15。

16进制普遍应用在计算机领域，因为将4个位元（Bit）化成单独的16进制数字不太困难。1个字节（Byte）可表示2个连续的16进制数字，但这种混合表示法易混淆，因此需要一些字首、字尾或下标来区分。

二进制和16进制2

最早的编程语言是二进制语言，也是计算机能够直接识别的唯一语言。不管用什么高级语言编写的程序最后都要转换为二进制语言，才能在计算机上执行，因此掌握二进制知识对学习编程语言是非常有帮助的。本篇和同学们探讨二进制计数原理以及与十进制、十六进制的转换。

在讲述二进制之前，先做一个小游戏。伸出我们的右手，从小指开始，依次到大拇指分别代表数字1、2、4、8、16。并且每个手指分为两种状态，手指伸直为1状态，手指弯曲为0状态。然后分别做每个手指自由伸直或弯曲动作，记录其状态和每个手指的数字之和，状态顺序从大拇指开始：

（1）动作：伸直小指、中指和大拇指，弯曲无名指和食指。

状态：10101

数字之和：21

（2）动作：伸直小指、无名指和中指，弯曲大拇指和食指。

状态：00111

数字之和：7

（3）动作：伸直全部手指。

状态：11111

数字之和：31

有同学可能会问，做这个游戏的意义在什么地方呢？这个游戏用直观化的方式演示了二进制数到十进制数的转换，五个手指的伸直和弯曲的状态组合用0和1表述出来，就是我们本课程要探讨的二进制数，游戏中记录的数字之和就是二进制数的十进制表示。

前面的'游戏可以把5个二进制数转换为十进制数，同样的道理，也可以把30以内的十进制数转换为二进制数。只需要把十进制数分解成16、8、4、2、1任意数字之和就可以，然后将对应数字的右手手指伸直，没有对应数字的右手手指弯曲，从大拇指开始记录其组合状态，该组合状态就是要转换的二进制数。

例如：

十进制数字：5=4+1 对应的二进制数为：00101

十进制数字：28=16+8+4 对应的二进制数为：11100

前面的游戏能不能实现更多二进制数的转换呢？当然可以，右手五个手指表示5个二进制数，如果再加上左手就可以表示10个二进制数了，所能表示的十进制数也更大。依次类推，多人合作可以表示更多位的二进制数和更大的十进制数。

二进制和16进制3

二进制换成十六进制的换算方法，如下：

二进制转换成十六进制的方法是，取四合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左或向右每四位取成一位，组分好以后，对照二进制与十六进制数的对应表将四位二进制按权相加，得到的数就是一位十六进制数，然后按顺序排列，小数点的位置不变，最后得到的就是十六进制数。注意16进制的表示法，用字母H后缀表示，比如BH就表示16进制数11，也可以用0X前缀表示，比如0X23就是16进制的23。这里需要注意的是，在向左或向右取四位时，取到最高位或最低位如果无法凑足四位，就可以在小数点的`最左边或最右边补0，进行换算。

十六进制的特点：

1、英文字母A，B，C，D，E，F分别表示数字。

2、计数到F后，再增加1个，就进位。

3、十六进制数是计算机常用的一种计数方法，它可以弥补二进制数书写位数过长的不足，也用于电视机中。

4、十六进制数的表示方式为0x开头。