不同进制数对照表如何记忆

不同进制数对照表如何记忆，进制在计算机课程教学中是一个非常重要的概念，记忆二进制数字，是世界记忆锦标赛的记忆项目之一，以下分享不同进制数对照表如何记忆。

不同进制数对照表如何记忆1

二进制的记忆方法

转换方法之一：

因为二进制数字只有1和0两种数字，而我们在记忆阿拉伯数字的时候都是以两个数字作为一个编码，所以，我们可以这样来转化：把连续的数字1的个数作为十位数，而把连续的数字0的个数作为个位数，这样，就能够立即把一连串的二进制数字非常快地转换为两位两位的阿拉伯数字。

转换举例：

10——11;

100——12;

11000——23;

1110000——34;

1111110——61;

11000000——26;

连续转换举例：

1000110101100000——13 21 11 25;

11000101110100011111010010——23 11 31 13 51 12 11;

注一：如果数字串是以0开头的，则把开头的那一串连续的0转换为单个数字：

00111010011000——2 31 12 23;

0000011010——5 21 11;

注二：万一连续的0超过十个，则以9个为界线分割，如：

1101001110000000000000——21 12 39 4;

0000000000001011000——9 3 11 23;

注三：如果最后的数字为1，则把最后连续1的个数作为十位，后面加0，如：

11100110111——32 21 30;

10110100011111——11 21 13 50;

注四：如果连续的1超过十个，则以9个为界线分割，如：

1111111111100110000——90 22 24;

1011000111111111111——11 23 90 30;

转换方法之二：

按照二进制数字转换成十进制数字的`原来规律，每3个二进制数字转化为1个十进制数字，共有这样8种转换结果：

000——0; 001——1; 010——2; 011——3;

100——4; 101——5; 110——6; 111——7;

记忆比赛的二进制项目中，每行都是30个二进制数字，刚好可以转换为10个十进制数字，

如：010001100000111101010011111100——21 40 75 23 74

这个转换方法相比第一个方法而言，

其优点是可以避免出现累积性的错误(即前面出现一个错误，后面就会跟着错下去);

其缺点则是首先要对转换规律很熟悉(这一点经过练习之后应该不成问题);其次是在每三个三个地数数字的时候，要特别认真，需要反复核对，以免数错(如 111111111100，前面有10个1，要当你把前面6个1转化成77之后，还得再数一遍看接下来到底应该从哪里开始转换。

如果用笔每三个三个地作分段记号的话，似乎也不是记忆大师的风格);还有就是假如在平时一些记忆情况而不是比赛的时候，可未必刚好是30个一行，那记忆起来就比较麻烦了。

　　

二进制记忆的技巧

象符号记忆万能公式：抽象转形象

首先你要学会将抽象的二进制信息转换成具体的形象信息，就像我们记数字一样，我们把抽象的数字转化成具体的形象，比如11像一双筷子，我们记住筷子就记住了11;同理我们首先要将二进制，转换成十进制的数字，然后就是记忆数字的方法了;之前给大家分享过记忆数字的方法(请看以前的分享，点击阅读原文可找到)。

二进制转换成十进制

我们有三大常用方法

NO.1

掌握二进制转十进制公式:

把二进制的1111看成是十进制的1111即1*10^3+ 1*10^2 + 1*10^1 + 1

然后把10变成2，即1*2^3+ 1*2^2 + 1*2^1 + 1=15

譬如：101:=2^2+0^1+2^0

NO.2

记住3个数字

我们只要记住二进制的个位是1(2^0)、十位是2(2^1)、百位是4(2^2)就行了;然后先乘后加。

譬如:二进制101，个位是1，十位是0，百位是1。

先乘后加，1×4+0×2+1×1=5

NO.3

死记硬背

记忆二进制，只需掌握二进制转换成十进制的8种情况就可以了，所以死记硬背也能很快记住，但是李庆记忆术不推荐。

000=0 001=1

010=2 011=3

100=4 101=5

110=6 111=7

记忆二进制：00 1 01 1 01 0 10 1 01 1 11 0

转换成十进制：13 25 36

不同进制数对照表如何记忆2

我们平时使用的数字都是由 0~9 共十个数字组成的，例如 1、9、10、297、952 等，一个数字最多能表示九，如果要表示十、十一、二十九、一百等，就需要多个数字组合起来。

例如表示 5+8 的结果，一个数字不够，只能”进位“，用 13 来表示；这时”进一位“相当于十，”进两位“相当于二十。

因为逢十进一（满十进一），也因为只有 0~9 共十个数字，所以叫做十进制（Decimalism）。十进制是在人类社会发展过程中自然形成的，它符合人们的思维习惯，例如人类有十根手指，也有十根脚趾。

进制也就是进位制。进行加法运算时逢X进一（满X进一），进行减法运算时借一当X，这就是X进制，这种进制也就包含X个数字，基数为X。十进制有 0~9 共10个数字，基数为10，在加减法运算中，逢十进一，借一当十。

二进制

我们不妨将思维拓展一下，既然可以用 0~9 共十个数字来表示数值，那么也可以用0、1两个数字来表示数值，这就是二进制（Binary）。例如，数字0、1、10、111、100、1000001 都是有效的二进制。

在计算机内部，数据都是以二进制的形式存储的'，二进制是学习编程必须掌握的基础。本节我们先讲解二进制的概念，下节讲解数据在内存中的存储，让大家学以致用。

二进制加减法和十进制加减法的思想是类似的：

对于十进制，进行加法运算时逢十进一，进行减法运算时借一当十；

对于二进制，进行加法运算时逢二进一，进行减法运算时借一当二。

下面两张示意图详细演示了二进制加减法的运算过程。

1) 二进制加法：1+0=1、1+1=10、11+10=101、111+111=1110

图1：二进制加法示意图

　　

2) 二进制减法：1-0=1、10-1=1、101-11=10、1100-111=101

图2：二进制减法示意图

　　

八进制

除了二进制，C语言还会使用到八进制。

八进制有 0~7 共8个数字，基数为8，加法运算时逢八进一，减法运算时借一当八。例如，数字 0、1、5、7、14、733、67001、25430 都是有效的八进制。

下面两张图详细演示了八进制加减法的运算过程。

1) 八进制加法：3+4=7、5+6=13、75+42=137、2427+567=3216

图3：八进制加法示意图

　　

2) 八进制减法：6-4=2、52-27=23、307-141=146、7430-1451=5757

图4：八进制减法示意图

　　

十六进制

除了二进制和八进制，十六进制也经常使用，甚至比八进制还要频繁。

十六进制中，用A来表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，因此有 0~F 共16个数字，基数为16，加法运算时逢16进1，减法运算时借1当16。例如，数字 0、1、6、9、A、D、F、419、EA32、80A3、BC00 都是有效的十六进制。

注意，十六进制中的字母不区分大小写，ABCDEF 也可以写作 abcdef。

下面两张图详细演示了十六进制加减法的运算过程。

1) 十六进制加法：6+7=D、18+BA=D2、595+792=D27、2F87+F8A=3F11

图5：十六进制加法示意图

　　

2) 十六进制减法：D-3=A、52-2F=23、E07-141=CC6、7CA0-1CB1=5FEF

图6：十六进制减法示意图