二进制与十进制对照表

二进制与十进制对照表，在计算机汇编语言中，常用的进制有二进制、八进制和十进制，指数字符号在一个数中所处的位置。 二进制和十六进制的互相转换比较重要，以下分享二进制与十进制对照表。

二进制与十进制对照表1

1、算法我知道，但是没有公式。

2、原数是十进制，换算成几进制，就除以几。

3、举例1728到16位：1728除以16得108余数是0，个位就是0。

4、再用108除以16得6余数是12，十位就是12，在16进制里，十二是 C。

5、百位就是6。

6、答案是6C0.

二进制数转换为十进制数二进制数第0位的权值是2的0次方，第1位的权值是2的1次方……所以，设有一个二进制数：0110 0100，转换为10进制为：下面是竖式： 0110 0100 换算成 十进制 第0位 0 * 20 = 0第1位 0 * 21 = 0第2位 1 * 22 = 4第3位 0 * 23 = 0第4位 0 * 24 = 0第5位 1 * 25 = 32第6位 1 * 26 = 64

第7位 0 * 27 = 0＋---------------------------100 用横式计算为：0 * 20 + 0 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 = 100 0乘以多少都是0，所以我们也可以直接跳过值为0的位：1 * 22 + 1 * 23 + 1 * 25 + 1 * 26 = 100 2 八进制数转换为十进制数八进制就是逢8进1。

7、八进制数采用 0～7这八数来表达一个数。

8、八进制数第0位的权值为8的0次方，第1位权值为8的1次方，第2位权值为8的2次方……所以，设有一个八进制数：1507，转换为十进制为：用竖式表示： 1507换算成十进制。

9、 第0位 7 * 80 = 7第1位 0 * 81 = 0 第2位 5 * 82 = 320 第3位 1 * 83 = 512 ＋--------------------------839同样，我们也可以用横式直接计算：7 * 80 + 0 * 81 + 5 * 82 + 1 * 83 = 839 结果是，八进制数 1507 转换成十进制数为 839 5 十六进制数转换成十进制数2进制，用两个阿拉伯数字：1；8进制，用八个阿拉伯数字：7；10进制，用十个阿拉伯数字：0到9；

16进制，用十六个阿拉伯数字……等等，阿拉伯人或说是印度人，只发明了10个数字啊？ 16进制就是逢16进1，但我们只有0~9这十个数字，所以我们用A，B，C，D，E，F这五个字母来分别表示10，11，12，13，14，15。

10、字母不区分大小写。

11、十六进制数的第0位的权值为16的0次方，第1位的.权值为16的1次方，第2位的权值为16的2次方……所以，在第N（N从0开始）位上，如果是是数 X （X 大于等于0，并且X小于等于 15，即：F）表示的大小为 X * 16的N次方。

12、假设有一个十六进数 2AF5, 那么如何换算成10进制呢？ 用竖式计算： 2AF5换算成10进制: 第0位： 5 * 160 = 5第1位： F * 161 = 240

第2位： A * 162 = 2560第3位： 2 * 163 = 8192 ＋-------------------------------------10997 直接计算就是：5 * 160 + F * 161 + A * 162 + 2 * 163 = 10997(别忘了，在上面的计算中，A表示10，而F表示15) 现在可以看出，所有进制换算成10进制，关键在于各自的权值不同。

13、假设有人问你，十进数 1234 为什么是 一千二百三十四？你尽可以给他这么一个算式：1234 = 1 * 103 + 2 * 102 + 3 * 101 + 4 * 100.1 10进制数转换为2进制数 给你一个十进制，比如：6，如果将它转换成二进制数呢？ 10进制数转换成二进制数，这是一个连续除2的过程：把要转换的数，除以2，得到商和余数，将商继续除以2，直到商为0。

二进制与十进制对照表2

二进制十进制八进制十六进制的对应表如下图所示

二进制数是逢2进位的进位制，0、1是基本算符；计算机运算基础采用二进制。电脑的基础是二进制。在早期设计的常用的进制主要是十进制（因为我们有十个手指，所以十进制是比较合理的选择，用手指可以表示十个数字，0的概念直到很久以后才出现，所以是1－10而不是0－9）。

电子计算机出现以后，使用电子管来表示十种状态过于复杂，所以所有的电子计算机中只有两种基本的状态，开和关。也就是说，电子管的两种状态决定了以电子管为基础的电子计算机采用二进制来表示数字和数据。

常用的进制还有8进制和16进制，在电脑科学中，经常会用到16进制，而十进制的使用非常少，这是因为16进制和二进制有天然的联系：4个二进制位可以表示从0到15的数字，这刚好是1个16进制位可以表示的数据，也就是说，将二进制转换成16进制只要每4位进行转换就可以了。

二进制的“00101000”直接可以转换成16进制的“28”。字节是电脑中的基本存储单位，根据计算机字长的不同，字具有不同的位数，现代电脑的字长一般是32位的，也就是说，一个字的`位数是32。

字节是8位的数据单元，一个字节可以表示0－255的十进制数据。对于32位字长的现代电脑，一个字等于4个字节，对于早期的16位的电脑，一个字等于2个字节。

采用二进制数的原因

容易表示

二进制数只有“0”和“1”两个基本符号，易于用两种对立的物理状态表示。

运算简单

二进制数的算术运算特别简单，加法和乘法仅各有3条运算规则（ 0+0=0，0+1=1，1+1=10和0×0=0，0×1=0，1×1=1 ），运算时不易出错。

此外，二进制数的“1”和“0”正好可与逻辑值“真”和“假”相对应，这样就为计算机进行逻辑运算提供了方便。算术运算和逻辑运算是计算机的基本运算，采用二进制可以简单方便地进行这两类运算。