素数指的是什么数

素数就是质数，有无限个。除了1和该数本身以外不再有其他的因数的数被称为素数。

素数指的是什么数1

一、素数简介

根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个素数，要么可以写成一系列素数的乘积；而且如果不考虑这些素数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的，最小的素数是2。

（1）素数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是素数，要么可以分解为几个素数之积，且这种分解是唯一的。

（3）素数的个数是无限的。

（4）素数的个数公式π（n）是不减函数。

（5）若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个素数。

（6）若n为大于或等于2的正整数，在n到n！之间至少有一个素数。

（7）若素数p为不超过n(n大于等于4)的最大素数，则p>n/2。

二、100以内的素数有哪些?

100以内的`质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个。以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。

孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。

S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数19对。S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。

素数指的是什么数2

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的'证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，N+1是素数或者不是素数。

如果N+1为素数，则N+1要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。