密度的意思是什么
密度的意思是什么,密度是对特定体积内的质量的度量,对于均匀的物体,不论其维度如何,总是可以有相应的密度来计算其质量,以下详细分享密度的意思是什么。
密度的意思是什么1
密度是对特定体积内的质量的度量。密度的.定义是物体的质量除以体积。
计算公式:ρ=m/V
单位:g/cm或kg/m
符号:ρ
密度与生活:
人体的密度仅有1.02 g/cm,只比水的密度多出一些。
汽油的密度比水小,所以在路上看到的油渍,都会浮在水面上。
海水的密度大于水,所以人体在海水中比较容易浮起来。
(死海海水密度达到1.3g/cm,大于人体密度,所以人可以在死海中漂浮起来。)
密度的意思是什么2
初中物理对密度的定义是:单位体积物质所具有的质量。这是一个比较狭义的概念,其准确名称应当是“质量体密度”。但是,在学过了高中乃至大学的物理后,你会发现密度并不仅仅是如此。那么,广义的密度和初中涉及的ρ=m/V究竟有怎样的不同呢?
1、不同维度物体的密度
我们要想定义一个物体的体密度ρ,那么至少它得有体积。但是在物理学的模型中,有一些物体是没有体积的,比如二维的曲面(平面)与一维的曲线(直线)。这个时候定义单位体积的质量没有意义,因此只得把“单位体积”改成“单位面积”或者“单位长度”,于是也就诞生了面密度σ与线密度λ,它们分别对应上述的单位面积与单位长度。
(注:以下的λ、σ、ρ与前文的定义一致,分别是线密度、面密度、体密度,可能与一些教材上不同,请注意区分。)
2、由密度计算质量
对于均匀的物体,不论其维度如何,总是可以有相应的密度来计算其质量。例如,均匀曲线长为L,则其质量为λL;均匀曲面面积为S,则其质量为σS;均匀三维几何体体积为V,则其质量为ρV。
当然,在实际情况下总是会遇到不均匀的物体,此时直接用密度乘以长度/面积/体积(统称测度),是无法算出其精确质量的。当然,我们不能排除我们知道它的平均密度,此时用密度平均值乘以测度则还是可以的;如果没有这等好事,我们便只能利用微积分。在微积分的意义下,密度是一个与位置有关的函数,因为一个物体不均匀指的就是它不同位置的密度有不同。
此时,我们还是要明确微积分的意义——求和,你把积分号∫看成求和号Σ或许会更形象。一条与x轴平行的直线段上取长度为△x的`一小段,那么对应的质量就是λ△x,其中λ是x的函数;整条线段的质量就是Σλ△x=∫λdx。这里的∫是定积分,积分限则是线段上的点x坐标的上下限。
当这条直的线段弯成一条曲线时,光分析其x坐标已经没有意义,只能暂且抛弃坐标系,选择直观的弧长微元ds,那么一小条曲线弧上的质量就是λds,求和就有总质量∫λds。这是第一类曲线积分,我们在此先不管它怎么计算,但是大家应该理解曲线积分的意义,否则将不知道自己高数题中究竟在计算什么。
对于二维物体,如果是平面区域,则用面积微元计算质量,m=∫∫σdxdy,这是二重积分,其中σ是关于x和y的二元函数;如果弯成曲面,则选择曲面上的小面积dS做积分,m=∫∫σdS,这是第一类曲面积分。对于三维物体,则用体积微元dxdydz(或写成dV)的三重积分,m=∫∫∫ρdV,其中ρ是x,y,z的三元函数。
有了密度的概念之后,我们对数学上各种各样积分的实际意义将会有更深刻的认识;另外,对于电荷量的求解,和质量是一模一样的,之前的质量密度,改成电荷密度就好了。
3、高维物体密度的不同表示方式
说了这么多,我们似乎下意识地规定了一件事:一维物体只能有线密度,二维物体只能有面密度,三维物体只能有体密度。第一句话是正确的,一维物体确实无法定义面密度与体密度,因为它的维度的确不够高。但是后两句话的正确性值得商
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